الجبر الخطي الأمثلة

$[\begin{array}{c} 3 & 4 & 24 \\ 7 & 1 & 31 \end{array}]$

خطوة 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{3^{2} + 4^{2} + 24^{2} + 7^{2} + 1^{2} + 31^{2}}$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{9 + 4^{2} + 24^{2} + 7^{2} + 1^{2} + 31^{2}}$

خطوة 2.2

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{9 + 16 + 24^{2} + 7^{2} + 1^{2} + 31^{2}}$

خطوة 2.3

ارفع $24$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{9 + 16 + 576 + 7^{2} + 1^{2} + 31^{2}}$

خطوة 2.4

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{9 + 16 + 576 + 49 + 1^{2} + 31^{2}}$

خطوة 2.5

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\sqrt{9 + 16 + 576 + 49 + 1 + 31^{2}}$

خطوة 2.6

ارفع $31$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{9 + 16 + 576 + 49 + 1 + 961}$

خطوة 2.7

أضف $9$ و $16$ .

$\sqrt{25 + 576 + 49 + 1 + 961}$

خطوة 2.8

أضف $25$ و $576$ .

$\sqrt{601 + 49 + 1 + 961}$

خطوة 2.9

أضف $601$ و $49$ .

$\sqrt{650 + 1 + 961}$

خطوة 2.10

أضف $650$ و $1$ .

$\sqrt{651 + 961}$

خطوة 2.11

أضف $651$ و $961$ .

$\sqrt{1612}$

خطوة 2.12

أعِد كتابة $1612$ بالصيغة $2^{2} \cdot 403$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.12.1

أخرِج العامل $4$ من $1612$ .

$\sqrt{4 (403)}$

خطوة 2.12.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 403}$

خطوة 2.13

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 \sqrt{403}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$2 \sqrt{403}$

الصيغة العشرية:

$40.14971979 \dots$